Питагоровата теорема ще се учи в шести клас, вместо в девети

Питагоровата теорема ще се учи в шести клас, вместо в девети

© Дневник



Изучаването на Питагоровата теорема ще влезе в програмата за обучение по математика в 6 клас, вместо в 9-и, както е сега, съобщи в. "Сега". Това ще се случи след две години и е свързано с европейската практика, съобщи зам.-министър Милена Дамянова. Учениците само ще прилагат формулата, но няма да се изисква от тях да умеят да я докажат.


Според математици, учителите и сега преподават на учениците теоремата по-рано, но "нелегално".


Друга промяна е отпадането на параметричните уравнения от програмата, по която сега учат седмокласниците


Освен за теоремата на Питагор шестокласниците вече ще учат какво означава "вероятност", а уроците за обикновените дроби ще предшестват изучаването на десетичните.


Всичко, което трябва да знаете за:

Ключови думи към статията:

Коментари (118)
  1. Подредба: Сортирай
  1. 1 Профил на Darth Plagueis
    Darth Plagueis
    Рейтинг: 4084 Неутрално

    "Друга промяна е отпадането на параметричните уравнения от програмата, по която сега учат седмокласниците"

    А кога ще ги учат?

    Евродепутати от ГЕРБ, БСП и ДПС искат отпадане на мониторинга от ЕК
  2. 2 Профил на Вени Г.
    Вени Г.
    Рейтинг: 1155 Неутрално

    Баси новаторството

    На квадрат хипотенузата,
    туй го знае и детето,
    е равна на квадртите на двата катета.

    Най-добрият аргумент против демокрацията е 5-минутен разговор с избирател - Уинстън Чърчил
  3. 3 Профил на егер
    егер
    Рейтинг: 497 Весело

    Ма тя сега в девети ли се учи?!

    Не е нужно хлябът да е бял - важното е хайверът да е чер...
  4. 4 Профил на Хриси
    Хриси
    Рейтинг: 1605 Любопитно

    Аз винаги съм била зле по математика, но Питагоровата теорема със сигурност съм я учила преди седми клас и беше едно от малкото неща, които си спомням все още.
    Явно междувременно са сменили програмата и сега я сменят пак.

    If I had a tail, I'd swat the flies.
  5. 5 Профил на _plamen_
    _plamen_
    Рейтинг: 647 Неутрално

    вече ще учат какво означава "вероятност"

    Оха, Бейс в шести клас, ще бъде голям мор.

    Което ми напомня за сценката във френдс:

    http://www.youtube.com/watch?v=lQg0dmD4uLg

    Winora forever
  6. 6 Профил на jelev_jelqzko
    jelev_jelqzko
    Рейтинг: 1439 Неутрално

    То няма значение кога се учи важното е да се знае и разбира!1на100може точно да формулира!

  7. 7 Профил на ju.li
    ju.li
    Рейтинг: 840 Гневно

    Никой не ги е критикувал, че някакъв материал е разположен някъде във времето! Винаги критиките са били за това, че материала е поднесен хаотично и е щипнат от тук-от там. Учебниците са написани неразбрано, не са свързани един с друг.
    В случая с Питагоровата теорема: отделено ли е време да се обясни що е това Питагор? Яде ли се? Пие ли се? Или е световноизвестен древногръцки математик и философ? А от тук идва въпросът децата знаят ли вече що е това древна Гърция или философ? И т.н и т.н.

  8. 8 Профил на Къти
    Къти
    Рейтинг: 653 Неутрално

    Хахахахахаха.... сега ще отчетат образователна реформа

    Всичко, за пресъпленията на ядрената мафия единствено и само тук: http://gikotev.blog.bg
  9. 9 Профил на ПАСТОРА
    ПАСТОРА
    Рейтинг: 628 Разстроено

    До коментар [#1] от "Тони!":

    Няма да се изучават!
    Защо ти са параметри щом имаш някаква вероятност?:Д

  10. 10 Профил на SSmart
    SSmart
    Рейтинг: 954 Неутрално

    До коментар [#6] от "jelev_jelqzko":

    Ако не може , а то пише че няма да има нужда, да я доказва как ще я разбира?!?!?

  11. 11 Профил на thorgrim
    thorgrim
    Рейтинг: 388 Весело

    До коментар [#10] от "SSmart":

    По твоята логика трябва да премахнем и всички леми

  12. 12 Профил на SSmart
    SSmart
    Рейтинг: 954 Весело

    До коментар [#11] от "thorgrim":

    Човече, аз точно обратното съм написал!

  13. 13 Профил на ръпончо
    ръпончо
    Рейтинг: 1366 Неутрално

    Преди години, когато аз бях ученик, беше в учебника по геометрия за 6-и клас.

    Много народ тук се е взел на сериозно! :)
  14. 14 Профил на yavooor
    yavooor
    Рейтинг: 1279 Неутрално

    Образователната система се готви за строежа на Белене? Ускорява подготовката на кадри.

  15. 15 Профил на badjanak
    badjanak
    Рейтинг: 931 Весело

    Като ще изучават Питагор, да започнат с това, че незнаещите геометрия, не ги е допускал в школата си.

    "Не бъди сладък, ще те изядат, не бъди горчив, ще те изплюят" "Всеки се оплаква от липса на пари, от липса на ум-никой" Еврейски мъдрости.
  16. 16 Профил на Darth Plagueis
    Darth Plagueis
    Рейтинг: 4084 Неутрално

    До коментар [#7] от "ju.li":

    Напротив, разполагането на материала във времето, съобразяването с реалностите и необходимоста от знания е от значителна важност. Теоремата на Питагор е едно основно знание за математиката и колкото по-късно се учи, толкова по-назад остава усвояването на материала.

    Евродепутати от ГЕРБ, БСП и ДПС искат отпадане на мониторинга от ЕК
  17. 17 Профил на ПАСТОРА
    ПАСТОРА
    Рейтинг: 628 Неутрално

    До коментар [#11] от "thorgrim":

    А по твоята - да определим всички теореми в леми!

  18. 18 Профил на ju.li
    ju.li
    Рейтинг: 840 Неутрално

    До коментар [#16] от "Тони!":

    Да така е, но няма система в образованието. Пример: В трети клас се учи история на България. Споменават се траки, славяни и прабългари. Не можете да си представите усилията ми да обясна, че по времето на хан Аспарух вече е имало цивилизация, която е познавала не само питагоровата теорема, но е изградила основите на днешното право, и пътища, и виадукти, и произведения на изкуството, че велики пълководци вече са завладявали света... общо взето - пълен хаос.

  19. 19 Профил на thorgrim
    thorgrim
    Рейтинг: 388 Весело

    До коментар [#17] от "ПАСТОРА":

    Хи хи хи, без простите лемички няма да можеш да докажеш над 90% от любимите ти теореми, а това автоматично ги превръща в леми. Няма нищо лошо доказателството да се изучава в по-горните класове. И едно просто въпросче:
    Колко пъти в практиката ти се е налагало да ползваш доказателството на някоя теорема и колко пъти крайният резултат?

  20. 20 Профил на _plamen_
    _plamen_
    Рейтинг: 647 Неутрално

    [quote#19:"thorgrim"]Няма нищо лошо доказателството да се изучава в по-горните класове.[/quote]

    О контре мосю, няма нищо по-лошо и еефективно да зубриш математика наизуст без да виждаш пътя до там.

    Winora forever
  21. 21 Профил на АЗ КАЗАХ
    АЗ КАЗАХ
    Рейтинг: 442 Неутрално

    До коментар [#2] от "Вени Г.":
    само че децата не знаят за кой триъгълник само се отнася

    аз
  22. 22 Профил на омбре
    омбре
    Рейтинг: 761 Весело

    Време е и Гробарите да научат" теоремата " ще им я преподадем на изборите когато ще дръпнем синджирчето за да се оттекат в канализацията където им е мястото .

    НЯКОЙ НЕ ГИ БИВА ЗА НИЩО...НО СА СПОСОБНИ НА ВСИЧКО
  23. 23 Профил на comandante  vs  либерални ентусиасти&корпократи
    comandante vs либерални ентусиасти&корпократи
    Рейтинг: 3198 Неутрално

    Това не е ли любимата теорема на Бойко Борисов?

    Libertarianism is just anarchy for rich people
  24. 24 Профил на michael
    michael
    Рейтинг: 867 Неутрално

    горките деца

    Cogito ergo sum :)
  25. 25 Профил на sbk
    sbk
    Рейтинг: 688 Неутрално

    До коментар [#18] от "ju.li":

    Това е така, защото преподават световната и българската история като две съвсем отделни науки. Така се изпада в състоянието да познаваш собствената си история без тази на заобикалящия ни свят или обратното в отделни етапи от образованието си. Историята на България трябва да се разглежда като част от световната и така учениците ще разберат много по-добре голяма част от процесите у нас, както и от международната дейност на България.
    По-трудното според мен е да се постигне оптималното ниво, на което се изучава това през съответния възрастов период.

  26. 26 Профил на Цъкам минуси
    Цъкам минуси
    Рейтинг: 583 Неутрално

    Математиката е най-тегавият предмет, аз ако съм министър на образованието като стой та гледай ще я забраня за преподаване.

  27. 27 Профил на tucker case
    tucker case
    Рейтинг: 1847 Весело

    от догодина теоремата ще бъде леко модифицирана и ще бъде преименувана на бойковата теорема...

    Now what's a few miles between the beauty and the beast...
  28. 28 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    Важно е да се учи преди електричеството, че иначе става конфузия.

    Един мой съученик навремето излезе на дъската, къде осми клас ще да е било и изпя нещо в смисъл "анод, катод и хипотенуза". А скоро ви беше и министър

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  29. 29
    ****

    Коментарът беше изтрит по желание на неговия автор.

  30. 30
    ****

    Коментарът беше изтрит по желание на неговия автор.

  31. 31 Профил на blaf
    blaf
    Рейтинг: 678 Неутрално

    По-голямата част от научно-технически напредък на човечеството е резултат от открития и изобртения свързани с точните науки. А точните науки използват математика за описване на явленията.

    В тази връзка искам да кажа, че математиката в гимназията сякаш е направена да предизвика отврат в учениците. Аз самият бях зле по математика в гимназията, но реших да кандидатствам висше по физика, именно защото исках да разбера какво аджеба е толкова специално с математиката.

    Оказа се, че математиката, която реално се използва в практиката е по-абстрактно ориентирана и логически обоснована. Всъщност, математиката се е развила основно като инструмент на физиката и е направена, за да описва реални неща от света.

    Та, ако човек има малко повече въображение (а повечето хора имат достатъчно) не би имал проблеми да се занимава с математика. Най-любимият ми дял от математиката е свързан с решаването на (частни) диференциални уравнения, защото те моделират именно тази 'реална' част от света ('реална' е в кавички, защото обикновено става въпрос за приближени модели, но все пак са достатъчно точни).

  32. 32 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Любопитно

    До коментар [#29] от "волтер":

    Гледам, че много народ е против вероятности и статистика, ама не разбирам изобщо що ви плашат тия два предмета.

    И двата са много полезни, а въпреки това познанията на масовия българин по темата се изчерпват с два тъпи вица - за двете бомби в самолета и за свинското със зеле.

    Преподаването им е много правилна, ако и закъсняла, мярка.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  33. 33 Профил на Бенк-Бенк
    Бенк-Бенк
    Рейтинг: 1135 Весело

    Бранислав Нушич,Автобиография:

    "
    МАТЕМАТИКА

    — Аз бих ви помолил, господин докторе, да прегледате всестранно детето, защото неговото състояние започва да ме безпокои.

    — Какво впрочем ви безпокои, какви промени сте забелязали в него?

    — Детето беше бодро, весело, в добро настроение и изведнъж стана мрачно и мълчаливо. Разсеяно е, дори не може да разговаря както преди, не чува какво го питам и спи лошо. Казва, че сънува някакви страшни сънища и така се стряска насън, че често пъти скача от кревата и едва можем да го успокоим.

    — Хм! Хм! — размишлява загрижено докторът и добавя: — Доведете ми малкия пациент, да го прегледам лично.

    Влиза млад и изпит младеж, лекарят го преглежда, чука го по гърдите, гледа езика му, обръща клепачите му.

    — Лошо спиш, така ли?

    Ученикът потвърждава.

    — Би ли могъл да ми кажеш какви са тия страшни сънища, които сънуваш?

    Ученикът се озърта плахо наоколо и започва да разказва поверително:

    — Явява ми се насън едно отвратително женище, с остри стоманени зъби, със змии вместо коси, с артилерийски снаряд вместо сърце, с ръце като стоманени вили и с очи от фосфор, които светят в мрака като котешки, със стомах от говежда кожа, пълен с разни цифри, които бълва из устата си.

    — Това е математиката! Да, това е математиката — клати загрижено глава лекарят, припомняйки си своите младини. — Познавам тази болест, много добре я познавам, и аз съм боледувал от нея. А какво настроение имаш, момко, когато си буден, когато не спиш? Свежа ли е паметта ти? Можеш ли например да ми издекламираш нещо?

    — Можех, но сега съм забравил.

    — Може би си спомняш някоя народна песен?

    — Знаех, но съм забравил.

    — Или може би нещо друго, каквото и да е друго стихотворение. Кажи ни, каквото знаеш.

    Момчето мисли, мисли и изведнъж започва:



    На квадрат хипотенузата —

    туй го знае и детето —

    се равнява на квадратите

    на двата катета.



    Сянка на загриженост ляга върху челото на лекаря и той се обръща към родителите, като човек, който вече е поставил диагнозата.

    — Сварете му компот от сухи сливи, запишете го в някой спортен клуб и се примирете с мисълта, че тая година ще бъде скъсан на изпита.

    Ето такива пациенти бяхме всички ние, когато ни хванеше тая болест — по-опасна и от тетануса, и от втвърдяване на вратните жили. Всички ние можехме спокойно да ядем компот от сухи сливи и да се примирим с мисълта, че ще пропаднем на изпита. За всички нас математиката беше нещо като призрак, който нощем ни стряскаше насън, плашеше ни в тъмнината, а посред бял ден треперехме, когато чуехме името й. На всички ни математиката ни изглеждаше някак си като море без хоризонт и без дъно, в което са ни хвърлили и ние се давим или с отчаяни и безумни усилия се опитваме да се спасим; приличаше ни на лабиринт, в който са ни натикали, и объркани, се лутаме, блъскайки се ту в едната, ту в другата му стена; приличаше ни на непроходими джунгли, пълни с кръвожадни зверове, в които сме се заблудили и не можем да намерим изход. Поради това, изглежда, ние мислехме, че тоя предмет е онова проклятие, с което господ-бог заклеймил човека, изпъждайки го от рая, като наказал жената за първия грях с родилните мъки, а мъжа с математиката. Нима е чудно тогава, че се стряскахме насън, че бяхме забравили не само народните песни и „Отче наш“, но и собственото си име, месторождението си и името на родителите си.

    — Къде си роден, Спиро? — пита учителят по математика Спиро Найданович.

    Спиро мълчи, трепере и гледа в тавана.

    — Къде си роден, Спиро? — повтаря учителят.

    Спиро мълчи, мига с очи и гледа в тавана.

    — Нима не знаеш, за бога, къде си роден?

    — Забравил съм.

    — Е, какво знаеш тогава? Хайде, кажи ми да чуя какво знаеш, щом не знаеш дори къде си роден?

    — А плюс Б на квадрат е равно на А на квадрат, плюс АБ, плюс Б на квадрат! — отговаря Спиро като картечница.

    И докато учителят се чудеше как Спиро е могъл да забрави родното си място, ние му се удивлявахме, че така добре знае този биномен израз, защото самите ние не знаехме и толкова.

    А ако знаехме нещо, то беше само онова, което по-старите поколения, предишните генерации, ония, които преди нас си бяха блъскали главата с математиката, бяха наредили в стихове. Защото — трябва да се каже — ние се бяхме върнали към хубавата традиция на средновековието да предаваме всяка наука в стихове, което бе единственият начин да бъдат научени наизуст разните теореми, принципи и закони.

    — Какво става със скобата, когато пред нея се намира знакът плюс? — пита учителят.

    Ученикът веднага си преповтаря на ум стиха: „Когато знакът плюс пред скобата стои, не се колебай, а скобата разкрий!“ — и извършва съответното действие.

    Питагоровата теорема в стихове звучеше по следния начин:



    На квадрат хипотенузата —

    туй го знае и детето —

    се равнява на квадратите

    на двата катета.



    А злополучната теорема на Карно гласеше:



    Квадратът на страната

    в триъгълника — запомни:

    е равна на квадрата

    на другите страни.



    Ако не бяха тия хубави и така гладки стихове, кажете ми кой би се наел да научи наизуст същия тоя закон на Карно, който в проза има следния вид: „Квадратът на едната страна на триъгълника е равен на сбора на квадратите на другите две страни, минус удвоеното произведение от тези две страни и косинуса на ъгъла, който те образуват.“

    Но колкото и да си помагахме и да се улеснявахме със стихове, все пак тия теореми ни създаваха много големи главоболия. Спомням си например колко много се измъчих с хипотенузата на Питагор, колко, много си блъсках главата с нея и все пак ето и до днес не зная какво е това хипотенуза. Останалото е само в паметта ми, че тя е равна на сбора от квадратите на двата катета. Винаги съм мислил, че хипотенузата е братовчедка на хипопотама.

    Спомням си веднъж, че в часа по обща история учителят ме попита:

    — Я кажи ми ти имената на деветте музи от митологията?

    Аз имах особена склонност към богините на изящните изкуства и бях положил усилия да науча тоя урок по-добре от друг път. И все пак бях забравил името на едната от тях и затова отговорих:

    — Ерато, Калиопа, Клия, Мелпомена, По-лимния, Талия, Терпсихора, Урания и Хипотенуза.

    Впрочем аз не бях единственият, на когото хипотенузите и катетите бяха нарушили хода на нормалното мислене. Имаше и други, които бяха съвсем затъпели от математиката. Един мой другар, Ненад Протич, нарече например основателя на известната френска династия Людовик Катета и упорито твърдеше, че всички френски Людовици са катети.

    Тази хипотенуза ми беше станала така отвратителна, че аз започнах да гледам на нея като на обидна дума. С това значение я употребих аз веднъж и това ми донесе големи семейни неприятности.

    Беше дошла у нас на гости някаква си наша леля, една стара мома на 40 години, която не се беше омъжила, защото „не могла да се реши“. Тази нерешителна леля беше иначе едно необикновено досадно създание, което ни засипваше като виелица с въпроси. Тя се интересуваше от всичко, като се почне от това, кой съблича митрополита вечер, когато си ляга, и се свърши с въпроса дали кокошката чувствува някакво удоволствие, когато снася яйца.

    И ето една такава леля, с такива навици, се озова у дома точно когато се готвех за поправителен изпит по математика и когато главата ми вреше от разни синуси, косинуси, конуси, паралелепипеди, сегменти, тангенти и т.н. Аз търпях, докато можеха да се търпят нейните безконечни въпроси, но когато ми омръзна, когато нерешителната леля премина всяка граница, нещо у мен прекипя и за да я смиря с някаква тежка обида, аз й казах:

    — Вие сте хипотенуза.

    — Ау, ау! — писна и без друго твърде чувствителната леля и се олюля, като че ли ще падне в безсъзнание.

    Чула нейния вик, от другата стая дотича майка ми и леля започна с болка да й се оплаква:

    — Аз, която обичам твоите деца като свои, аз трябваше да доживея това! — Тя хълцаше и в очите й се лееше порой от сълзи, като от решетката на душ, когато се дръпне синджирът.

    — Безобразнико, какво си, й казал? — запита мама с отчаяние.

    — Казах й, че е хипотенуза.

    — Ау, а какво е това?

    — Какво го питаш, това е някаква стонога, ако не и нещо още по-гадно! — пищеше леля.

    — Какво е това, кажи веднага, какво е това? — напираше мама с намерение да заличи някак си обидата.

    — Недей да мълчиш, ами кажи, какво е това?

    — Квадратът от хипотенузата е равен на сбора от квадратите на двата катета.

    — Ето, ето, казвам ли ти аз, че това е някаква стонога! — продължаваше да пищи леля и чак до смъртта си не ми проговори нито дума заради тая тежка обида, оставайки с дълбокото убеждение, че хипотенузата е някакво отвратително влечуго.

    На моята леля само това единствено математическо понятие приличаше на стонога, а представете си как би й изглеждала цялата математика, щом и на самите нас приличаше на някакво кръвожадно животно. И ако трябва да се намери за математиката подобие в животинското царство, тя преди всичко трябва да бъде сравнена с отвратителния октопод, протегнал осем пипала, всяко от които смуче кръвта на нещастната жертва, попаднала между тях. Тези осем пипала са аритметиката, алгебрата, геометрията, тригонометрията, стереометрията, гонеометрията, планиметрията и аналитичната геометрия. Заповядайте, изберете си сега сами кое от тези пипала искате да се забие в мозъка ви и кажете може ли човек да се спаси от смъртта, когато попадне в лапите на тоя отвратителен октопод.

    Представете си например един такъв октопод да протегне само едно от своите пипала и да ви клъвне по главата. Вярвайте ми, ще изохкате, като че ли в мозъка ви са се забили петдесет змийски жила. И когато се запитате какво е това, което така тежко ви е ранило, вие ще разберете, че това са неопределените величини.

    Ах, тези неопределени величини, какви ли не мъки ни създаваха те! Било тогава, било по-късно в живота неопределените величини винаги създават грижи на човека, защото, навярно всички сте забелязали това, в живота те играят често много по-голяма роля, отколкото в математиката. Така например в политиката неопределените величини имат понякога решаващо значение; в обществения живот те достигат до доста високо положение. И в литературата неопределените величини тук-таме повдигат високо глава. Най-после и самият брак, като основа на човешкия живот, не е нищо друго освен сбор от неопределени величини.

    Така е в живота и когато човек навлезе в него, той, ще не ще, се примирява с това обстоятелство. Ние в училище обаче никак не можехме да се примирим с неопределените величини, а още по-малко с факта, че цяла една наука е построена върху тях. Когато един път в своята наивност запитах защо ни са необходими тези неопределени величини, след като има определени, които много добре ни служат, учителят по математика ми отговори:

    — Ако всички величини бяха определени, тогава математиката не би била никаква наука.

    Ако математиката се състоеше само от неопределени величини, човек лесно би могъл да се примири. Но тук владее такъв хаос, такава бъркотия от най-различни и всевъзможни величини, че човек по-лесно би могъл да обхване с поглед всички планети във вселената, отколкото с ума си тези математически величини. Така например освен известни и неизвестни величини в математиката има още позитивни и негативни величини, безкрайни (безкрайно малки и безкрайно големи), имагинерни (въображаеми) и най-после комплексни, т.е. такива, които не са нито реални, нито въображаеми, а нещо като половин риба, половин рак. И най-лошото е, че тия величини се събират, изваждат, умножават, делят, степенуват, въобще намират се в такива сърдечни отношения, че не може да се разбере кой е кум и кой сват. И от това смесване възникват едни такива отвратителни чудовища, такива чудновати закони и принципи, че при всеки друг случай оня, който ги извежда, би бил изпратен най-малко в болницата за преглед. Както сапунът се получава от смесването на сода, лой и дъждовна вода, точно така от смесването и съотношенията между тези различни величини се получават чудновати правила, стоящи на хиляди километри от здравия разум като например: „Разделена с нула, нулата може да даде нула, а може да даде и 1, и 2, и 3, и 4, и 5, и колкото си искаш.“ Или пък: „Четири, разделено на нула дава безкрайно голямо число.“ Или: „Имагинерна величина, степенувана с имагинерна величина, дава реална величина.“

    След като за тая наука няма невъзможни неща, след като тя може да произвежда неопределени величини от определените и от имагинерните да добива реални, тогава защо да не е възможно да разрешим и една такава задача: „Шофьорът на господин министъра на социалната политика е на четиридесет години, три месеца и дванадесет дена, а мостът в град Квебек в Канада е дълъг петстотин седемдесет и седем метра. Следователно колко жълтъка трябва да се разбият в една супа с фиде, приготвена за четирима души на различна възраст, като се има пред вид, че ширината на платното на Босанската теснолинейна железница е 0,70 м?“ А нима е невъзможно да бъде решена и една такава задача от висшата математика като тая, която неотдавна прочетох в един вестник: „Моята рождена дата, умножена с номера на телефона ми, повдигната на корен квадратен и намалена с годините на моята тъща, дава точно номера на квартирата ми.“

    Вие може би ще се засмеете на тия задачи, мислейки, че са измислени само за да бъде дискредитирана математиката като наука, но ако искате да се уверите, че в математиката тия неща съвсем не се отнасят към областта на измислиците, то обърнете се към първия срещнат математик и го помолете да ви обясни закона на Зенон. Но искрено ви препоръчвам, преди да направите това, да вземете една доза бром за успокоение на нервите, защото математикът ще ви доказва такива неща, че вашата ръка съвсем несъзнателно ще започне да търси наблизо някакъв предмет, бирена чаша, стол или просто някоя керемида, за да го ударите по главата.

    Тоя Зенон, някакъв си уж знаменит гръцки философ, живял няколко столетия преди Христа, е бил математически маниак. Още тогава, преди 24 века, той измислил една математическа задача, решена отдавна от всички, които не знаят математика, над която и до ден-днешен си блъскат главата всички, запознати с математиката. Зенон доказал математически, че заекът никога не може да надмине костенурката. Според него ако костенурката тръгне от една точка, а заекът, да кажем, потегли в същата посока на 100 метра след нея, то докато заекът извърви половината от стометровото разстояние, за същото време костенурката ще направи две-три стъпки и ще увеличи първоначалната дистанция; докато заекът преодолее половината от новото разстояние, в същото време костенурката ще направи още две-три стъпки и с това ще постави нова дистанция между себе си и него. И така до безкрайност. В живота, разбира се, е ясно като бял ден, че докато се обърнете, заекът ще настигне и ще остави костенурката зад себе си, но в математиката не е така.

    Имах един приятел математик. Колко пъти съм го молил и заклинал в името на приятелството, в името на здравия разум и човещината да признае, че заекът е в състояние да надмине костенурката — той упорито стоеше все на своето:

    — В живота може, но в математиката — не? Когато вече се отчаях, въпреки че бях взел предварително две дози бром, аз просто го заклех в името на нашето приятелство и той най-после едва се съгласи да поотстъпи малко:

    — Е, би могло! Може би би могло да се до каже и математически, че един ден след многогодишно бягане заекът ще настигне костенурката. Само че това изисква едно безкрайно дълго и много сложно изчисление и преди то да бъде завършено, ще умрат и заекът, и костенурката, и ученикът, на когото е била зададена задачата, и учителят, който е я задал.

    Случаят със заека на Зенон и костенурката не е единственият пример за това, как математиката не признава очевидни неща. Ето например тя взима топката и ви пита:

    — Тази топка кръгла ли е?

    — Съвсем кръгла — отговаряте вие със сигурност.

    — Не е! — казва ви математиката. — Математически тя не е кръгла.

    Тя ще ви каже също така, че една права като стрела линия не може да бъде призната за права линия, ча гладката като стъкло повърхност не може да бъде призната за равна и в своята упоритост да отрича, тя ще стигне най-после и дотам, че ще оспори и това, на което сама ви е научила. Докато в геометрията вие сте учили, че успоредни линии са ония, които отстоят на еднакво разстояние една от друга и никъде не се пресичат, то висшата математика твърди, че успоредните линии се пресичат в безкрайността.

    Когато попитах моя приятел математик, как е възможно математиката да не признава онова, което може съвсем ясно да се види с око и да се пипне с ръка, той ми отговори:

    — Математиката не се доверява на сетивата!

    В началото никак не можех да се примиря с факта, че една наука може да не признава сетивата и да твърди, че не съществува онова, което виждаш с очите. Но по-късно се сетих, че това често се случва и в живота. Спомням си например една математическа любов от тоя род на моя приятел бай Илия Станоевич, доайена на белградските бохеми. Той имаше една приятелка, която беше доста млада за неговите години и за изтощеното му от творчески пориви тяло. Поради тая, причина вероятно, връщайки се веднъж след полунощ в къщи, бай Илия намерил пред вратата на стаята си един чифт фелдфебелски ботуши. Можете да си представите как тези чизми са разтърсили душата на артиста. Разгневен, той се втурнал в стаята и там на своя собствен креват, на своята собствена възглавница видял със своите собствени очи да лежи фелдфебелът без чизми. Отново се разтърсило цялото му тяло от гняв и пред очите му заиграли червени кръгове. Само за минута, само за миг размишлявал той как да отмъсти за обидата. И видял само два начина, по които може да стори това: или да излезе в коридора, да донесе ботушите и да помоли фелдфебела да ги обуе и да му направи малко място, за да може да легне и той, или да се върне, без да го безпокои, в кръчмата и да потърси там утеха. Той избрал втория начин като по-тежко и по-сурово наказание за неверницата и без да хвърли дори и поглед върху своето собствено възглавие, върху което почивали техните две глави, той излязъл. Отишъл и продължил да пие три дена и три нощи, чувствувайки постоянно неутолима жажда. Сменял кръчмите, но желанието му да пие не изчезвало. На четвъртия ден той получил по пощата едно писмо, адресирано: „До господин Илия Станоевич, артист, Белград, кръчмата «Руски цар». Пострестант“. Писмото било от нея и в него пишело: „Драги бай Илия, онова, което видя, хич не е истина“ и т.н.

    Както виждате, в тоя любовен случай математическият принцип за игнориране на сетивата бе намерил своето най-добро приложение. И понеже бай Илия беше човек, уважаващ дълбоко науката, във всичките й клонове, то не му оставаше нищо друго, освен след едно такова математически убедително доказателство да си иде и къщи.

    Но освеи тия неопределени и определени, безкрайно големи и безкрайно малки, имагинерни и полуимагинерни величини, които, както видяхме, разклатиха до основа нашата способност за логично мислене, в математиката имаше още и други страшилища, змейове, стоножки, песоглавци, гущери, крокодили, медузи, скорпиони, цербери и акули. Но отгоре на всичко това като седмоглава ламя, бълваща огън през всяка една от седемте си глави, стои въпросът за ректификацията на кръга. Тоя въпрос се възвишаваше над нас като недостъпен хималайски връх, на който са се опитвали да се изкачат различни експедиции, но или са загивали, сгромолясвали са се в пропасти, или са били затрупвани от лавини, или са умирали от глад в преспите, докато хималайският връх си оставал все така неизучен и непознат за човечеството.

    Едва сега, предполагам, можете да си представите какви свръхчовешки усилия бяха необходими, за да се мине през тези трудности и да се достигне до зрелостното свидетелство. Нима всички тия усилия, този подвиг, този труд не ви приличат на огромна състезателна пътечка, на края на която блести победният пиедестал, а ние, нещастните ученици, изучаващи математика, на състезатели в началото на пътечката, чакащи да бъдат пуснати, за да тичат няколко години към финиша, задъхвайки се, падайки, преобръщайки се, чупейки по пътя крака, ръце и ребра или падайки насред пътя в несвяст от изтощение. И всички тия непреодолими препятствия са така разположени по тая пътечка, че бегачът обезателно да си счупи врата. Нима извличането на корен не ви се струва първото страшно препятствие по тая състезателна пътечка? Поне на нас учениците то съвсем ни приличаше на ваденето на корен на кътник, и то на здрав кътник, теглен с нескопосани ковашки клещи. Ако не вярвате, моля ви се, заповядайте сами да извадите корен квадратен от минус четири и вие ще се слисате, когато учителят ви каже, че корен квадратен от минус четири не е нито положителен, нито отрицателен, нито изобщо някакво число.

    А това беше само първото препятствие. Какво да кажем за останалите! Представете си един широк и дълбок ров, из който се подава цяла гора смъртоносни остриета от синуси, косинуси, логаритми, диаметри, сегменти, секанти, сектори, нормали, конуси, пирамиди, паралелепипеди, тангенти, хиперболи, параболи; диференциали, интеграли и т.н. И тази гора от смъртоносни остриета, намираща се в рова, ние трябваше да прескочим с цената на живота си. А след като извършите това, натъквате се на трето препятствие. Това бе едно обширно пространство, осеяно със скали и камънаци — безкрайните и имагинерни величини. Да прескочиш една безкрайна или имагинерна величина, е много по-тежко, отколкото да прескочиш една неимагинерна величина. А след като извършите с успех и това, тогава пред вас се изпречва една огромна стена, която не може нито да се заобиколи, нито да се прескочи, нито да се разбие с глава. Това е ректификацията на кръга — едно изчисление, което може да решаваш цял живот, да предадеш преди смъртта си тебешира на сина си, за да го довърши, той да го предаде на своя син и все пак този безкраен въпрос на безкрайните величини да си остане неразрешен дори до седмо коляно. Сега възниква един интересен въпрос: как можахме да преминем ние през всички тия препятствия и да достигнем до матурата и как успяхме да се докопаме до зрелостното свидетелство? Тоя въпрос е още по-интересен, като се има пред вид, че и самият аз не мога да обясня тоя факт и до ден-днешен, а вероятно не могат да го обяснят и всички останали, както от моето поколение, така и от онова след нас.

    В природата съществуват явления, които въпреки всички усилия на науката си остават необясними за човечеството. Такива са някои светлинни, психологически и редица други явления. Вероятно към тоя род явления, които завинаги ще останат необясними за човечеството, спада и фактът как можах аз, въпреки всички тия препятствия, да премина през математиката и да се добера до зрелостно свидетелство.

    Все пак аз бих желал да отдам тук заслуженото на математиката като наука. Тя даде на нашата млада литература много и много ценни таланти, тя даде на нашето младо театрално изкуство много и много великани, с които то и до днес се гордее. Ако не беше тя, тия добри хора, днес поети и артисти, щяха да продължат своето учение и сега може би щяха да бъдат големи и щастливи чиновници.

    Един от тях — който бе лиричен поет, не можеше в училище да реши дори и следната най-обикновена задача от низшата математика: „Ако печелиш по 5 динара на ден, а харчиш по двадесет, каква разлика се получава в края на месеца?“ — Не се научил да я решава в училището, той не можа да я реши и в живота.

    А един наш известен трагик, който успя да достигне до горните класове на гимназията, така че можа да вкуси и от висшата математика, та и до ден-днешен води трагична борба с непознатите и въображаеми величини.

    Както виждате, значи, математиката има и своите добри страни."

  34. 34 Профил на Lady  Zeppelin
    Lady Zeppelin
    Рейтинг: 3785 Неутрално

    Във Франция Питагоровата теорема се учи в 8-ми клас (децата тръгват на 6 години на училище).

    Je suis Charlie. Fluctuat nec mergitur.
  35. 35
    ****

    Коментарът беше изтрит по желание на неговия автор.

  36. 36 Профил на Øϰϰå Çҩßё
    Øϰϰå Çҩßё
    Рейтинг: 605 Неутрално

    мн важно.. важното е да обяснят на децата, да ги заинтригуват, да ги учат с желание, за да искат децата да знаят..

    иронията е моята първа, втора и трета природа, аронията няма нищо общо
  37. 37 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    До коментар [#35] от "волтер":

    Как какво - поне основите - определенията кое какво е, за какво се използва и как се смята - все неща, за които е достатъчно да знаеш аритметика и малко алгебра.

    Който иска повече ще си го доучи после в университета.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  38. 38 Профил на Deaddark
    Deaddark
    Рейтинг: 609 Неутрално

    До коментар [#10] от "SSmart":

    Питагоровата теорема се доказва много лесно - чертаеш един квадрат и в него вписваш друг квадрат. На графиката се получава голям квадрат равен на лицата на малък квадрат плюс 4-ри правоъг. триъгълника. Страната на малкия квадрат съвпада с тази на хипотенузата на триъгълника, а сбора от двата катета е страната на големия квадрат. Просто решаваш уравнението - лицето на големия квадрат е равно на лицето на малкия плюс лицето на 4-те триъгълника. Наскоро го обясних на един шестокласник - само го накарах да начертае квадратите и сам я откри Питагоровата теорема.

    Buh-bye!
  39. 39
    ****

    Коментарът беше изтрит по желание на неговия автор.

  40. 40 Профил на patladjan_91
    patladjan_91
    Рейтинг: 388 Неутрално

    Горките деца. Като си спомня в 9-ти клас каква мъка падаше с тия теореми, не ми се мисли в 6-ти какво ги чака.

  41. 41 Профил на blaf
    blaf
    Рейтинг: 678 Неутрално

    Много е важно да се поакже, че цялото това математическо образование е приложимо на практика.

    Сещам се, че като бях малък и учихме Питагоровата теорема най-много ми хареса задачата за това кой път е по-кратък - на картинката имаше нарисувани улици и 2 възможни пътя - единият следвайки точно улиците, а друг - по диагонал между кръстовищата. И идеята беше да сметнеш дали пътя с диагоналите ще е по-кратък.

    После няколко седмици като пресичах по улиците се стараех да пресичам по диагонал, за да спестя ходене

  42. 43 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    До коментар [#39] от "волтер":

    Защо така?

    Напротив, в училище материалът трябва да се покрие широко, но плитко, да се преподават основите и да се набляга на приложението, вместо да се губи време с доказателства на теореми.

    Даже ако имаме по-умни даскали, наученото по един предмет ще се обвърже с програмата по всички останали, така че каквото се учи да има веднага и приложение.

    Така даже и уманитарите ще имат некаква идея за какво се ползват тия цифри и числа.

    А който иска да дълбае в теорията, за него има кръжоци, университет и следдипломно образование.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  43. 44 Профил на Sioux
    Sioux
    Рейтинг: 752 Неутрално

    Разгеле. Какви жонглирания бяха геометричните задачи в 6 кл. без тая теорема не е истина...

  44. 45 Профил на Бенк-Бенк
    Бенк-Бенк
    Рейтинг: 1135 Любопитно

    [quote#38:"deaddark"]Наскоро го обясних на един шестокласник - само го накарах да начертае квадратите и сам я откри Питагоровата теорема. [/quote]

    -Само,който знае достатъчно може да обясни,така че да бъде разбрано обяснението му.
    ”Ако не можете да обясните нещо на едно 6-годишно дете, това означава, че въобще нямате понятие какво означава това нещо.” /Алберт Айнщайн/

  45. 46 Профил на SSmart
    SSmart
    Рейтинг: 954 Весело

    До коментар [#38] от "deaddark":

    Явно съм дал някакви индикации ,че става въпрос за нещо трудно!!!?!?!?
    Добре, благодаря!

  46. 47 Профил на Десен
    Десен
    Рейтинг: 1366 Неутрално

    Тъй ами.
    А в 9-ти да изучават теория на игрите.

    Не цъфтиш ли като цвете, гниеш като бурен.
  47. 48
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото съдържаше обидни или нецензурни квалификации, обиди на расова, сексуална, етническа или верска основа или призиви към насилие по адрес на конкретни лица.

  48. 49 Профил на rainbou1
    rainbou1
    Рейтинг: 1149 Весело

    Никога не е късно да се изучава питагоровата теорема.
    А и няма какво да и се изучава.

    В 6-ти клас - супер.
    Че като започнат в горните класове да изучават разни анатомии и химии, хич вече не им е до питагоровата теорема. И до други неща не им е.
    Друг е въпроса че на работодателите анатомици и химици не им трябват

  49. 50 Профил на Milen Ivanov
    Milen Ivanov
    Рейтинг: 660 Весело

    Няма ли да включат и лемата за двамата милиционери?!

    За който не знае, общо взето гласи, че като те подкарат тиквата и цвъки от двете страни към кереча, няма отърване: може да се дърпаш, ама накрая пак в кереча отиваш.

    Гледайте новия сериал "Сюнет за Сергюн".
  50. 51 Профил на badjanak
    badjanak
    Рейтинг: 931 Неутрално

    Основното, на което учениците и въобще хората трябва да се учат, е да мислят. Едно е да знаеш дадена формула, друго е да умееш да я използваш. Кога точно трябва да се изучава теоремата, не знам, да решават учители и педагози. Нашият проблем е че от ранна възраст учим децата, че който не слушка, няма да папка.
    И един случай с един известен учен. Звучи като притча. Не помня, дали беше Айнщайн, или Дирак. Зачислили млад сътрудник към лабораторията на учения. Той решил да впечатли светилото на науката. Сутрин идвал пръв на работа, вечер си тръгвал последен. Минало известно времи и на учения наистина му направило впечатление, Един ден попитал сътрудника си:
    -Какво правите толково време ? Горд че най сетне е забелязан, сътрудникът отговорил:
    -Работя. Тогава ученият свъсил вежди и попитал:
    -А кога ви остава време да мислите?

    "Не бъди сладък, ще те изядат, не бъди горчив, ще те изплюят" "Всеки се оплаква от липса на пари, от липса на ум-никой" Еврейски мъдрости.
  51. 52 Профил на getso
    getso
    Рейтинг: 388 Неутрално

    По мое време Питагоровата хватка се учеше рано,преди осми...
    За туй сме умни...Нали?

  52. 53
    ****

    Коментарът беше изтрит по желание на неговия автор.

  53. 54
    ****

    Коментарът беше изтрит по желание на неговия автор.

  54. 55 Профил на leon12
    leon12
    Рейтинг: 1366 Разстроено

    [quote#50:"Milen.Ivanov"]може да се дърпаш, ама накрая пак в кереча отиваш.[/quote]
    Е..те това не мога да го "преживея"..подобни обиди са съвсем нелицеприятни за правителството ни! Най-демократичното от всички досега, а какви убидни думи..възмутително просто..чак заеквам от негодувание..

  55. 56 Профил на leon12
    leon12
    Рейтинг: 1366 Неутрално

    [quote#45:"benkovski11"] да обясните нещо на едно 6-годишно дете[/quote]
    През 1993 г тате купи овци..и ме научи да доя..добре, че после продаде офсите, та си купих комп.

  56. 57 Профил на Музар
    Музар
    Рейтинг: 1594 Неутрално

    До коментар [#7] от "ju.li":

    Да те разведря с една песничка, с която баща ми запечата в главицата ми Питагоровата теорема (и рисуваше междувременно, ама тук няма как да го изпълня )

    Гащите на Питагор, Питагор,
    са съдрани Хей от зор, Хей от зор...

    П.П. Помолих да изтрият онзи неуспешен опит за графика в коментар

    Гласът на разума е тих, но не се успокоява, докато не бъде чут." Бъдещето на една илюзия" Зигмунд Фройд
  57. 58 Профил на skiper
    skiper
    Рейтинг: 388 Неутрално

    И к'во от това и дори и в Първи клас да се учи и само гениалчета да излизат от даскалото пак нЕкоя хитра мутра ще ги строява...

  58. 59
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  59. 60
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  60. 61 Профил на stdmv
    stdmv
    Рейтинг: 427 Неутрално

    В държавата на жълтите зъбки даже и Питагоровата теорема е нелегална.

    Легални са златките и трафикът.

    Що ли въобще се учи тази теорема?!

  61. 62 Профил на leon12
    leon12
    Рейтинг: 1366 Неутрално

    [quote#61:"stdmv"]Що ли въобще се учи тази теорема?![/quote]
    Ми..ако си на поляна..и искаш къщата да строиш..земаш три клечки.. с размери 6, 8 и 10 см. После праиш триъгълник от тях, за да определиш прав ъгъл на основите..иначи стината ше е крива..
    Щото според тоа Питагогор 6х6 +8х8 правело 10х10.

  62. 63 Профил на Музар
    Музар
    Рейтинг: 1594 Неутрално

    До коментар [#18] от "ju.li":

    Разпокъсаност и несвързаност на преподавания материал е основен и най-важен проблем в сегашната (а и предишната) образователни системи. През цялото училище, от 1-ви до 11-ти клас всеки предмет се изучава отделно и несвързано с останалите. Химията се учи отделно и несвързано с програмата по физика. История на България се учи отделно от историята на света, отделно от литературата, отделно от философия (или както е сегашното Цивилизация). При естествените дисциплини даскалита все пак правеха някакви усилия и успявахме да "свържем" материала. Но по хуманитарните това "свързване" при мен, при моите даскали, така и не стана. Още в училище имах идея да си направя една огромна схема на стената в стаята ми, в която да поставя историческите събития у нас (бг) в общата схема на световните събития (исторически). Тогава, в ученическите години, така и не ми остана време за това занимание заради купонясването. Искаше ми се да е някак си графично изразено. То и с думи и обяснения може да стане, но за мен схематичните илюстрации са много подпомагащи първоначалното възприемане

    Гласът на разума е тих, но не се успокоява, докато не бъде чут." Бъдещето на една илюзия" Зигмунд Фройд
  63. 64 Профил на Milen Ivanov
    Milen Ivanov
    Рейтинг: 660 Неутрално

    [quote#61:"stdmv"]Що ли въобще се учи тази теорема?! [/quote]

    Защо англо-саксонците, които са лидери на днешния свят, толкова уважават математиката? При тях в университета даже и балерините имат курс по математика. (И "англоезична литература" е задължителен за всички, вкл. програмисти, но това е друг въпрос.)

    Защо руснаците толкова уважават математиката?

    Защо немците я уважават?

    Защо французите?

    Защо над вратата на школата на Платон е пишело прибл. "Който не може да отличи права линия от крива, няма място тука"?

    Отговорите във всичките случаи по-горе са различни, но е добре да се знаят и разбират преди да се опитваме да формулираме нашия си български отговор.

    Гледайте новия сериал "Сюнет за Сергюн".
  64. 65 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    [quote#64:"Milen.Ivanov"]Защо англо-саксонците, които са лидери на днешния свят, толкова уважават математиката?[/quote]

    Бъркаш малко, англо-саксонците напоследък никак не уважават математиката.

    https://www.nytimes.com/2012/07/29/opinion/sunday/is-algebra-necessary.html?_r=2&pagewanted=all

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  65. 66 Профил на the_flea
    the_flea
    Рейтинг: 1097 Неутрално

    До коментар [#63] от "Музар":

    Говориш за междупредметни връзки и за т.н. интегрални модули в образованието. Аз го правя с моите ученици повече от 15 години, но колегите в училище се сърдят че навлизам в тяхната територия. Инак е много готино...

    Истината НЕ Е въпрос на гледна точка! Истината е истинна! А е А!
  66. 67
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  67. 68 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    [quote#66:"the_flea"] но колегите в училище се сърдят че навлизам в тяхната територия[/quote]

    Интересно какво ще ти отговорят, ако ги поканиш да навлезат в твоята

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  68. 69 Профил на the_flea
    the_flea
    Рейтинг: 1097 Весело

    До коментар [#68] от "jubal harshaw":
    Пробвал съм. Преобладаващият отговор е от вида: "Не ни стига времето за уроците, за да се занимаваме с глупости..."

    Истината НЕ Е въпрос на гледна точка! Истината е истинна! А е А!
  69. 70 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    До коментар [#69] от "the_flea":

    Тотална липса на въображение значи - това беше извинението и преди 20 години.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  70. 71 Профил на the_flea
    the_flea
    Рейтинг: 1097 Неутрално

    До коментар [#70] от "jubal harshaw":

    Въображението е на втория етаж...
    На първият е желанието за промяна и същестуващите материални и нематериални предпоставки.

    Истината НЕ Е въпрос на гледна точка! Истината е истинна! А е А!
  71. 72
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  72. 73 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Весело

    До коментар [#67] от "antimoderator333":

    На неевклидово пространство ни може да вдигнеш мол, ни може да сложиш паркинг пред него, ерго това са глупости и нема нужда да се занимават децата с тех.

    QED.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  73. 74
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  74. 75 Профил на ju.li
    ju.li
    Рейтинг: 840 Неутрално

    До коментар [#63] от "Музар":


    Песничката си я спомних, но никога не успях да я звържа с триъгълниците. (явно по-малко съм късала )

    А иначе и на мен винаги ми е липсвала времевата връзка. Имах един приятел в чиято глава явно се връзваха нещата и той ги разказваше много увлекателно, но аз наистина имах нужда да видя всичко с очите си и си правех нещо като термометър като на мястото на нулата разделях новата от старата ера и нанасях събитията.

  75. 76 Профил на Музар
    Музар
    Рейтинг: 1594 Неутрално

    [quote#75:"ju.li"]винаги ми е липсвала времевата връзка.[/quote]

    На мен също. При това трябва да е точно като "термометър" - страхотно добро визуализиране!

    Защото за уроците знаех съответните дати (години), но връзка между тях не правех... Не ми идваше като картинка, ако не си нарисувам схемата на събитията... Все още имам една - върху перфокарта , трябва да е било по време на кандидатстудентските изпити - основни закони и годините на откриване. На пръв поглед - нищо работа. Върху има-няма 20 сантима (хоризонтален термометър) наредих събития за около 2 века. И ми светна пред очите - стана по-лесно да помня кой закон кога е открит, за какво се отнася и на чие име е записан (откривател).

    Този начин на представяне на информацията изцяло липсва в методиките, дидактиките и практиките училищни. А това е просто начин на организиране на информацията, който се показва поне веднъж... от Учител. Сещам се за пасаж от "Малчугана" на братя Стругатски - реди с ръце и крака едни листа и така мисли , така са го научили... И мисленето е нещо, което се учи и научава

    Гласът на разума е тих, но не се успокоява, докато не бъде чут." Бъдещето на една илюзия" Зигмунд Фройд
  76. 77 Профил на Храбър
    Храбър
    Рейтинг: 4195 Неутрално

    Питагоровата теорема стои в основата на много други доказателства. Така тя се озовава в основата на геометрическата логика. Само на пръв поглед тя е трудна за доказване (разбиране), а и има няколко подхода за доказването (разбирането). Ето защо мисля, че промяната е добра.

    Success is not final, failure is not fatal: it is the courage to continue that counts. - Winston Churchill
  77. 78 Профил на Храбър
    Храбър
    Рейтинг: 4195 Неутрално

    [quote#75:"ju.li"]Песничката си я спомних, но никога не успях да я звържа с триъгълниците. (явно по-малко съм късала ) [/quote]
    Има едно доказателство на теоремата, чрез построяване на квадрати на трите страни на триъгълника. След това построяване завършената фигура прилича на гащи. Ето защо и в самата песничка имаше стих:
    "Гащите на Питагор
    те създават много зор..."

    Success is not final, failure is not fatal: it is the courage to continue that counts. - Winston Churchill
  78. 79
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  79. 80 Профил на Музар
    Музар
    Рейтинг: 1594 Неутрално

    Абе, форумци, можем ли да сглобим въпросната песничка?

    Щото аз си спомням само толкова, колкото написах.

    Храбър добави още един стих (хм).

    Питах чичко Гугле, ама и той до "Гащите на Питагор" или "Питагоровите гащи" го докарва...

    Намерих нещо, което е интересно, но при критично мислене:
    стр. 25 (заглавие) и следващи са посветени на самата Питагорова теорема. Файл за сваляне във формат на Пауер Пойнт презентация.

    http://www.google.bg/url?sa=t&rct=j&q=%D0%B3%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BF%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80&source=web&cd=15&ved=0CHcQFjAO&url=http%3A%2F%2Fmatematikasmironov.files.wordpress.com%2F2010%2F11%2Fpitagor.ppt&ei=hZhUUJTLHI7EtAb1_oCwDg&usg=AFQjCNEHr1ia5fLgyQypverRR_V5vqsmmw&cad=rja

    Гласът на разума е тих, но не се успокоява, докато не бъде чут." Бъдещето на една илюзия" Зигмунд Фройд
  80. 81 Профил на Музар
    Музар
    Рейтинг: 1594 Неутрално

    На стр. 32 от ppt-то има интересна закачка, която дава връзката между сумата на квадратите визуално

    В тези основни геометрични построения, които се приписват най-вече на гръцката философска школа (не заради откритието, а заради доказателствата) има изключително много простор за развитие на пространственото и логическото мислене в комбинация. Стига да има даскал по душа, който да обясни и да подритне учениците си към мислене.

    Гласът на разума е тих, но не се успокоява, докато не бъде чут." Бъдещето на една илюзия" Зигмунд Фройд
  81. 82
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  82. 83 Профил на 'ΕΡΕΒΟΣ
    'ΕΡΕΒΟΣ
    Рейтинг: 4026 Весело

    Нация спортна,техническа и разбира се математическа !

    Не се родих Грък по собствено желание.Просто имах късмет ! За един Грък граница е само Хоризонта !
  83. 84 Профил на Graf
    Graf
    Рейтинг: 1521 Весело

    [quote#72:"antimoderator333"]а не първо да им ковнат аксиомата, па десет години след това, га вече е късно, да са мъчат да ги отучат [/quote]


    Нали?
    И после да им обяснят, че съществува триъгълник с два прави ъгъла....
    Е.ахме мамата на хипотенузата, ама нейсе..

    Ecrasez l’infâme
  84. 85
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  85. 86
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото съдържаше рекламни съобщения или спам.

  86. 87 Профил на stenli1
    stenli1
    Рейтинг: 1187 Весело

    [quote#3:"Егер"]Ма тя сега в девети ли се учи?! [/quote]

  87. 88 Профил на stenli1
    stenli1
    Рейтинг: 1187 Весело

    Докъде е стигнал упадъкът, щом Питагоровата се учи в 9-ти клас.
    Пак добре, че не се учи в университетите

  88. 89 Профил на tarator9
    tarator9
    Рейтинг: 551 Неутрално

    Вероятности чак в шести клас? Не е ли малко късничко?

    Romanes eunt domus!
  89. 90 Профил на tarator9
    tarator9
    Рейтинг: 551 Неутрално

    До коментар [#32] от "jubal harshaw":

    Тук основите на вероятностите започват да ги преподават в четвърти клас. Заедно с основите на теорията на множествата. Какво да ги правиш, "тъпи американци"

    Romanes eunt domus!
  90. 91 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Неутрално

    До коментар [#90] от "|":

    Аз в бг-то в гимназията ("елитна" такава) вероятности и статистика не съм учил - не се преподаваше изобщо. Бях си купил две книжки от некакъв руски корифей по темата понеже ми беше смътно интересно.

    А това са след ариметиката сигурно двата най-полезни за ежедневието дялове от таз пуста математика.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  91. 92 Профил на tarator9
    tarator9
    Рейтинг: 551 Неутрално

    До коментар [#91] от "jubal harshaw":

    Мда. Отначало не учат сложни неща, например ако имаш 2 черни и 3 бели чорапа в шкафа каква е вероятността да извадиш 1 черен, 2 черни и т.н. В шести или седми клас учат зависими събития и т.н. С теория на множествата вероятностите са толкова лесни, че искат само елементарно броене.

    А от статистиката учат само разните средни стойности -- средно аритметично, модa (mode), медиана, outlier и други такива. Интересното е, че ги и учат какви въпроси при проучване са подвеждащи, кои извадки не са представителни и т.н. Неща, които очевидно повечето коментиращи тук не знаят

    Romanes eunt domus!
  92. 93 Профил на jubal harshaw
    jubal harshaw
    Рейтинг: 1366 Неутрално

    [quote#92:"|"]Неща, които очевидно повечето коментиращи тук не знаят[/quote]

    У нас другото, което не се преподава е формална логика - съответно много хора не са навикнали изобщо като слушат какво им се говори да мислят дали А следва от Б. Затова и във форума най-разпространеният стил на "аргументация" е да се спори по български - типичен похват е сменянето на темата ако опонентът те притисне с факти и логика.

    А формалната логика е също добър материал за ученици, с диаграми на Вен няма нужда от много обяснения.

    http://jubalharshaw.wordpress.com
  93. 94
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.

  94. 95 Профил на bibian
    bibian
    Рейтинг: 714 Неутрално

    [quote#93:"jubal harshaw"]А формалната логика е също добър материал за ученици, с диаграми на Вен няма нужда от много обяснения.[/quote]

    Изобщо не е добър материал за ученици, инженерите също не я знаят и не говоря за България изобщо. Ето това е правено с формална логика (няма шофьор) и учудващо за Франция не стачкува
    http://en.wikipedia.org/wiki/Paris_M%C3%A9tro_Line_14

    Формална сигурно не, но прав си, логика би трябвало да се изучава. При това, бих казал, по-скоро свързана с лингвистиката - някакъв опростен фарианта на софистите. Би трябвало да влезе в обучението по философия - т.е. да се решават задачи по философия ...

    Колкото до форума, нали знаеш - в България едно нещо бог е дал в изобилие, защото всеки го има - акъл. Виж, чудно как с парите е бил най-стиснат, оттук и приказката - акъл не ща, пари ми дай

    Разбира се имам едно на ум и за теб, нищо не казвам ще видим ...

    以其终不自为大,故能成其大。~~ 老子
  95. 96 Профил на marine eng.
    marine eng.
    Рейтинг: 1259 Неутрално

    [quote#30:"волтер"]Математката е най-тегавият предмет, аз ако съм министър на образованието като стой та гледай ще я забраня за преподаване.- цитат на коментар #26 от “Цъкам минуси”

    И аз! Ше оставим само граматиката че там всяка година пускат нови правила и няма да си вземем матурите по български език. [/quote]

    Когато Питагор формулирал теоремата си наредил да заколят и пренесат в жертва 100 бика , оттогава говедата мразят математиката

  96. 97 Профил на gibi
    gibi
    Рейтинг: 660 Неутрално

    Правилно. В 9-ти клас трябва вече да се изучава 3D варианта на Питагоровата теорема за правоъгълен триъгълник от първия Питагоров трриплет (3 : 4 : 5 ) или 3³ + 4³ + 5³ = 6³!!!, който гласи, че сумата от кубовете с ръбове равни на страните на този тригълник е равна на куб с ръб равен на полупериметъра на тригълника:
    a³ + b³ + c³ = p³, където p = ½ (a + b + c)

  97. 98 Профил на Кака Пена от голямото село
    Кака Пена от голямото село
    Рейтинг: 444 Неутрално

    Имам стари учебници по математика. В сравнение с днешните учебници материалът се е учел година или две по-рано. Освен това старите учебници, макар и по-тънки, са много по-изчерпателни и ясни.
    Интересно ми е, ако учениците учат питагоровата теорема в шести клас, кога ще учат квадратен корен?

    Истинският софиянец се отличава с това, че си затиска киселото зеле в мазето с жълто паве.
  98. 99 Профил на gibi
    gibi
    Рейтинг: 660 Неутрално

    Всъшност много е полезно учениците да учат не само какво е открито, но икак се е стигнало до това откритие. Толкова загадъчното число "пи" (3.14) е било открито от Питагор по много интересен начин. Той просто установил, че като забие колче в пясъка на плажа и надене там двойно въженце за да очертае окръжност винаги след това дължината на окръжността (измерена с някакво друго въженце) можела да се нанесе 7 пъти едно след друго, като права линия, което било точно равно на 22 пъти нанесено двойното въженце (диаметъра). И така било винаги каквито и дължини да избирал за очертаването! И от тук емпирично установил, че за всяка окръжност дължината и се отнася към нейния диаметър, както 22 към 7 или 3.14!

  99. 100
    ****

    Коментарът беше изтрит от модераторите, защото не беше по темата на материала, за който се отнася.





За да коментирате, е нужно да влезете в профила си или да се регистрирате.
Този сайт използва бисквитки (cookies). Ако желаете можете да научите повече тук. Разбрах